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摘要：根据浏渭河流域水文特性对多维混合回归系统模型的结构进行了改进，并在系统输入非线性化处理基础上建立了朗梨水文站洪峰水位多维混合回归系统预报模型，经检验评定，效果良好。关键词：洪峰水位预报 多维混合回归预报模型 渭河流域 0 前言
流域水文系统因其输入输出和系统输送既受确定性因素的作用又受随机性因素的影响，因此变化十分复杂，其精确描述显然是十分困难的。在当前一种既考虑水文过程形成的物理背景又不苛求预报量与预报因子间确切的运行机制的系统建模思想比较符合人们对客观水文规律认识的现实，因而得到了众多学者和专家的认可[1~5]。多维混合回归系统模型是将回归与自回归有机结合起来的混合回归模型，它既考虑了预报量自身的演变规律又充分利用了预报量对预报因子的依赖关系，预报模型具有一定的物理基础又不过分强调每一个参数的物理意义。其建模方式灵活，使用方便，精度较高[6]。1多维混合回归系统水文模型的结构和参数识别1.1 模型结构回归模型是利用因变量与自变量的统计相关关系建立起来的,并可预报因变量的未来值。自回归模型则是利用自变量自身取值的相互依赖的统计关系建立起来的，并可用它预报时间序列的未来值。前者没有利用因变量自身变化的统计规律，而后者没有利用其它自变量对因变量的统计依赖关系，成因概念不十分明确。将回归和自回归结合起来的混合模型，取两家之长，补两家之短，在理论和具体方法上没有实质性的障碍，但在实际应用上却可以拓宽范围，丰富模型种类[1]。具体到流域水文系统，设其为多输入、单输出线性系统，系统的输出为
，输入为{z}，{y1}，{y2}，…，{ys}，则经过流域输送作用后，系统的混合回归描述可表示为
式（1）即为多维混合回归系统水文的结构。式中y1,t ，y2,t ，…，ys,t分别为系统输入{y1}，{y2}，…，{ys}在t时刻的数值，zt为系统输入{zt} 在t 时刻的数值，{b(0)}，{b(1)}，{b(2)}，…，{b(s)}为系统响应函数。1.2 参数识别式（1）中包含了s 1个变量，是多维的。参数共有（p0 p1 p2 … ps 1）个。实际上p0为系统自回归阶数，p1，p2，…，ps为因子{y1}，{y2}，…，{ys}的阶数。模型阶数和参数识别算法如下。设已知实测数据{zt}，{y1,t}，{y2,t}，…，{ys,t}，其中 t=1，2，…，m。令p=max{p0，p1，…，ps}，在式（1）中分别取t=p 1，p 2，…，m，由此可得m-p 个等式，其缩写形式为 
式中 根据最小二乘原理，b的最小二乘估计为 相应的残差平方和表达式为 可按赤池信息准则（aic准则）确定阶数p0，p1，…，ps。aic准则函数为 对给定某个备选的最大延迟量 时，在所有可能的符合以下不等式的值中找出使式（5）中的aic最小的p0，p1，…，ps 。 0 ≤ p0，p1，…，ps≤ p （6）如此选取出的p0，p1，…，ps即为式（1）中各变量的阶数。当s较大时，参数个数很多，识别计算工作量很大。实际上参数估算和阶数确定是相互联系，互为前提的，为减少计算工作量，提高模型的统计稳定性，实际应用时可采用疏系数方法求解[6]。共3页: 1 [2] [3] 下一页 论文出处(作者):水电开发的环境效益及问题
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