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摘要：本文提出了综合利用水库的多目标优化调度的理论 ，并将该理论应用在综合利用水库优化调度过程中，在此应用中用马尔可夫单链弹性相关理 论处理径流，并在引入“有效雨量”的基础上，将供水量作为决策条件，以满足用水保证率 条件下供水量最大为目标函数，建立了相应的数学模型和编制了相应的计算程序，绘出了综 合利用水库三维优化调度图，利用三维优化调度图进行综合调节计算，计算结果理想、效益 显著，且大大增加了调度过程的灵活性。经沐浴水库等多个综合利用水库的实践证明，本方 法是可靠有效的。关键词：优化调度 弹性相关 径流 动态规划 综合利用水库的优化调度受多因素影响，如径流，水库特性、用水特性以及电站的机电特性等，其中径流的影响较大。本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流，以供水流量为决策变量，在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型，编制了结构简明，功能完善，便于操作使用的大型优化调度计算程序，自动绘制出三维优化调度图，利用优化调度图进行综合利用水库调节计算，在几乎不增加投资的条件下，产生了巨大的经济效益。经实践证明，本方法准确可靠，适合于大、中、小型水库，也适合于平原水库、地下水库；更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。 1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流 1.1 用马尔可夫过程描述径流 为了计算和应用的方便，将时间序列离散化(即分为若干时段：月)，相邻时段存在着依赖关系，以水库来水的3个相邻时段t1、t2、t3间径流关系进行分析。用x1、x2、x3表示3个时段的径流，三者之间的相关情况可分为2种情况：(1)直接相关。即不管x2取值怎样(或不计x2取值的影响)的条件下，x1与x3相关，称为偏相关，其相关程度用相关系数表征，可用数量表示为γ13。(2)间接相关。即因存在着x1和x2、x2和x3之间的相邻时段相关关系，故x1的大小影响着x2的大小，从而又影响着x3的大小。这种相关是由中间量x2传递的，不是直接的，因此叫间接相关。1.2 计算相应条件概率 当一年分成k个时段(月)，每个时段的径流以平均值来表示，记作qk(k=1,2,3,……,k)。 应用相关理论分析，可以确定相邻时段径流qk,qk-1(如图1所示)的条件概率分布函qk,qk-1的条件概率分布函数示意 数f(qk/qk-1)。其条件概率分布是一个二维分布，用概率理论及水文统计原理来推 求径流的条件概率计算式。
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为平均值；n为径流实测系列年数。本时段径流的相关关系，应用相关中的直线相关，以自回归线性公式来表示：
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