tifenis,李易 天天向上,日照港中学
摘要： 针对现代民用飞机设计巡航阻力预测中不考虑转捩影响很难完善计算与试验对比的问题，采用固定转捩和全湍流方法完成DLR_F4翼身组合体阻力计算，并与试验及相关文献结果进行对比.结果表明：采用设置有小范围层流区的固定转捩计算与相应全湍流计算得到的压力因数分布基本一致，二者之间总阻力的差量主要表现在黏性阻力方面；在大多数迎角下，全湍流计算结果与试验比较接近，只在大迎角接近失速时，全湍流结果稍差；2种计算方式对评估带有小范围层流区风洞试验的阻力结果有积极意义.
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关键词： DLR_F4翼身组合体； 阻力预测； 转捩； 湍流
中图分类号： V224；TB115.1文献标志码： B
Drag calculation of DLR_F4 wing-body combination
considering transition effect
LI Quan, WEI Jianlong, ZHANG Yanjun
(AVIC the First Aircraft Institute, Xi’an 710089, China)
Abstract： As to the problem that the comparison of calculation and test is difficult to be improved in drag calculation of civil aircraft without considering transition effect, the drag of DLR_F4 wing-body is respectively calculated by fix transition method and full turbulence method, and the results are compared with test results and the results of some literatures. The comparison indicates that, the pressure factor distributions obtained by the two methods are basically consistent with each other, and the main difference of the total drag between them lies in viscous drag; the results of full turbulence method are close to the test results under most attack angles, and only when the high attack angles is close to stall, the results become a little worse; both methods can provide reference for the evaluation of drag results in tunnel test with a small laminar area.
Key words： DLR_F4 wing-body combination; drag prediction; transition; turbulence
0引言
巡航阻力预测是现代民用飞机设计中非常关心的一个问题.据测算，若保持航程不变，每减少1%的阻力，单架波音747飞机每年可减少3.875×106 L的燃油.鉴于此，美国AIAA的应用空气动力学委员会于1998年成立CFD阻力预测工作小组，重点评估先进CFD技术预测飞机阻力的能力，并从2001年起已经召开4次阻力预测会议（简称DPW）.
2001年，DPWⅠ以DLR_F4翼身组合体为模型，发布给全球参与者共同进行CFD阻力计算.2002年发布的DPW总结报告［1］表明，CFD计算结果的分散度很大，计算所得的最大阻力与最小阻力相差1倍以上.文献［1］指出，会后的首要工作应是找出结果分散的根源，减小结果分散度.
在风洞试验中，为模拟真实飞行中的湍流效应，在DLR_F4机翼上表面5%～15%位置、下表面25%位置布置固定转捩带［2］，保证转捩带后飞机边界层流场发展为湍流.在CFD计算中一般采用全湍流模拟，很少考虑转捩的设置［1, 3-6］（求解器一般不方便设置）.层流边界层和湍流边界层在黏性阻力方面差异比较大，并且还会有不同的激波附面层干扰的复杂影响，因此，若不考虑转捩的影响，很难完善计算和试验的阻力对比研究.本文根据文献［2］提供的转捩位置，通过在机翼前缘保留层流区进行层流计算，在其他区域采用湍流计算的方法，重新计算DLR_F4翼身组合体的阻力.
1计算模型和网格划分
计算模型为DPWⅠ提供的DLR_F4翼身组合体，见图1.DLR_F4具有典型的运输类飞机布局特点：机翼四分之一弦线后掠角为25°，前缘后掠角为27.1°，后缘在40%翼展处拐折，外翼后缘后掠角为18.9°，展弦比为9.5，上反角为4.8°；机翼选用超临界翼型，翼根相对厚度为14.0%，翼尖减小为12.0%，后缘钝度为0.5%当地弦长.模型半翼展为587.7 mm，平均气动弦长141.2 mm，机身长1 192.0 mm.机翼参考面积145 400 mm2，俯仰力矩参考点距机头504 mm.(a)翼身组合体几何，mm(b)站位定义
DPWⅠ要求的计算范围：马赫数Ma为0.75～0.80, 雷诺数Re=3.0×106，迎角α为－3～2°.该范围内DLR_F4构型的基本流动特点为：高马赫数（跨音速范围，Ma为0.75～0.80）时，机翼上表面存在被弱激波中断的超音速流动；中段带拐折机翼后缘可能在设计点存在小分离；大后掠机翼（展弦比为9.5），钝头翼型，中小迎角为附着流动，分离从后缘开始；上翘后，机身和机尾存在沿机身后体发展的三维脱体涡.根据该流动特点完成计算网格制作.本文网格分为3层结构：远场域、近场域和近壁面域.其中，远场域为入口距机头100倍平均气动弦长，出口距飞机150倍平均气动弦长，其他方向为距飞机100倍平均气动弦长.近场域为入口距机头1倍机身长度，出口距飞机1.5倍机身长度，其他方向为距飞机1个机身长度.近壁面区网格主要用于模拟边界层流动，采用“O”网格包裹全机表面.近壁区网格沿壁面法向第一层网格距壁面0.001 mm，网格沿壁面法向增长率为1.2，保证边界层内相当数目的网格以及y+≈1，满足SA或SST等湍流模型的求解要求.
DLR_F4表面网格见图2.在转捩计算之前已经完成该网格的收敛性研究，因此可确定网格分布和网格规模.该网格全局节点为7.72×106个，六面体单元为7.58×106个.
2计算方法
采用CCFD-MB求解器并行版，基于多块结构网格求解三维积分形式雷诺平均N-S方程为??t∫∫∫dV+∫∫f•ndS=0式中：V为控制体体积；S为控制体表面面积；为守恒量；f为通过表面的无黏通量和黏性通量之和；n为控制体表面的外法向单位矢量.以有限体积法构造空间半离散格式，无黏通量项采用2阶Roe迎风通量差分格式离散，黏性通量项采用中心差分格式离散，隐式时间推进，采用多重网格技术加速收敛.
固定转捩模拟方法：根据试验转捩位置（见图3），在机头和机翼前缘设置层流区进行层流计算，在其他区域采用湍流计算.湍流模型采用SST模型.
3结果与讨论
3.1计算状态
方案1：Ma=0.75；Re=3.0×106；升力因数CL=0.500±0.001.
方案2：Ma=0.75；Re=3.0×106；攻角α取－3°，－2°，－1.5°，0°，1°和2°.3.2方案1计算
计算结果比较见表1.其中，Avg代表14种软件35种计算结果的平均值，Min代表最小值，Max代表最大值；试验值通过插值得到.［1］经比较发现：（1）在固定马赫数和升力因数情况下，35种结果的来流迎角分布比较分散，正负相差2.223°；本文固定转捩计算迎角为－0.17°，全湍流计算迎角为－0.08°.（2）35种计算结果的阻力偏高，平均值与试验值相差17.2×10-4，本文两种方式计算的阻力结果与试验相差都在10×10-4以内，其中固定转捩相差5.9×10-4，全湍流相差3.7×10-4，计算精准度可靠.（3）固定转捩计算结果与全湍流计算结果相比，总阻力因数小8.6×10-4，压差阻力因数小2.3×10-4，摩擦阻力因数小6.3×10-4；与文献［1］平均结果（全湍流计算）相比，总阻力因数小23.1×10-4，压差阻力因数小9.5×10-4，摩擦阻力因数小12.4×10-4.（4）本文固定转捩计算结果，对比本文全湍流结果以及文献［1］平均结果，压差阻力之间的差量都小于黏性阻力之间的差量.（5）计算得到的低头力矩都比试验大，本文2种方式计算的低头力矩与文献［1］的平均结果接近，比试验值平均大0.024 8.尽管对风洞试验结果进行修正处理，但仍不可避免有包括机翼弹性变形、支架干扰、转捩带以及修正方法等因素的影响.文献［3］采用最小二乘法修正方案1的试验阻力为285.6×10-4，比文献［1］的试验阻力小1.1×10-4.因此，很难给定阻力真值，但可以确定其范围.根据经验，假定真值阻力因数在0.028 56±0.000 5区间，则本文计算结果正好在该范围内.表 1方案1计算结果比较
Tab.1Calculation result comparison of case 1参数AvgMinMax试验值固定转捩法（本文）全湍流法（本文）α/(°)－0.237－1.0001.2230.177－0.170－0.080升力因数CL0.500 20.498 00.506 00.500 00.500 60.500 2总阻力因数CD0.030 370.022 570.049 980.028 650.028 06〖〗0.028 92压差阻力因数CDP0.016 980.012 110.032 630.016 03〖〗0.016 26黏性阻力因数CDV0.013 270.004 990.025 760.012 03〖〗0.012 66俯仰力矩因数CM－0.155 9－0.227 60.048 1－0.130 3－0.158 0－0.151 9
3.3方案2计算
计算结果与试验对比曲线见图4，其中，tran代表固定转捩，full代表全湍流，HST代表HST风洞试验结果.结果表明：（1）在相同迎角下，本文2种方式计算得到的升力因数都比试验结果略大，其中固定转捩的结果更大.（2）在相同迎角下，固定转捩计算得到的阻力因数比全湍流计算结果略小，但比试验结果仍稍大；（3）极曲线对比，总体上2种方式的计算结果与试验结果都比较接近；在大多数迎角下，全湍流结果与试验值更接近，只在大迎角接近失速时，全湍流结果稍差.（4）诱导阻力特性评估，同极曲线情况类似，总体上2种方式的计算结果与试验值都比较接近，在大迎角接近失速时，全湍流计算结果稍差.
(a)升力因数曲线
(b)阻力因数曲线
(c)极曲线
(d)诱导阻力评价曲线
3.4压力因数CP分布
机翼7个典型站位的选取见图5，其中，ETA代表机翼剖面站位与机翼半展长的比值.图6给出方案1（CL=0.5）计算条件下，机翼7个典型站位的CP分布对比，其中，tran代表固定转捩，full代表全湍流，HST代表HST风洞结果，x/c代表机翼剖面弦向各点位置与当地弦长的比值.结果表明：本文2种方式计算的CP分布与试验结果都比较接近.文献［3］给出OVERFLOW计算的CP分布结果，经对比发现，本文结果与试验结果更接近，优于文献［3］.
(a)ETA=0.185
(b)ETA=0.238
(c)ETA=0.331
(d)ETA=0.409
(e)ETA=0.512
(f)ETA=0.636
(g)ETA=0.844
图7给出方案2计算条件下，α=0°时机翼6个典型站位的CP分布对比.结果表明，在相同迎角下本文2种方式计算的CP分布基本一致，只在上翼面激波附近有些许差异.(a)ETA=0.185(b)ETA=0.238(c)ETA=0.331(d)ETA=0.409(e)ETA=0.512(f)ETA=0.636
4结论
分别采用固定转捩法和全湍流法进行DPWⅠ要求的DLR_F4翼身组合体的阻力考核计算，并与试验及相关文献结果进行对比，得以下结论：
（1）本文考核点的阻力计算结果与试验结果接近，计算精准度可靠；与其他软件结果相比，计算精度较好.
（2）在方案1考核点（CL=0.5），本文固定转捩与全湍流计算结果分别在试验结果两侧，全湍流计算结果更接近试验；固定转捩比全湍流计算的总阻力因数小8.6×10-4，总阻力的差量主要表现在黏性阻力方面；固定转捩计算与全湍流相应计算得到的CP分布基本一致.
（3）在方案2考核中，在大多数迎角下全湍流结果与试验结果比较接近；只在大迎角接近失速时，全湍流结果稍差.
（4）本文2种计算方式对于比较带有小范围层流区的风洞试验和评估阻力范围都具有积极的意义.
参考文献：
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［2］Advisory Group for Aerospace Research and Development. A selection of experimental test cases for the validation of CFD codes, AGARD-AR-303［R］. 1994.
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［6］王运涛, 王光学, 洪俊武, 等. DLR_F4 翼身组合体的阻力计算［J］. 空气动力学学报, 2003, 21(4), 454-458.
WANG Yuntao, WANG Guangxue, HONG Junwu, et al. Drag prediction of DLR_F4 from AIAA drag prediction workshop［J］. Acta Aerodynamica Sinica, 2003, 21(4), 454-458.
(编辑 于杰)
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