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0 引 言
随着经济全球化发展的深化，以及电子商务的快速发展，物流行业在国民经济中的地位也逐渐凸显出来。在物流系统中，配送中心处于比较重要的承上启下枢纽地位，因此物流配送中心选址的合理性就显得十分重要，选址是否合理直接关系到企业的运营的成败。国内外学者已经进行了大量的研究，而对于竞争性选址的研究还不算很多。国外学者的研究主要有：Hotelling首先提出了在市场中两个公司竞争问题，奠定了现代竞争性选址问题的基础；Dr.reza， Zanjirani Farahani对竞争性选址问题的模型及算法做了详细说明。随着研究的深入，竞争性选址理论考虑的因素越来越多；Juana L.Redondo等在竞争性选址问题中考虑了需求是可变的情况；Hande等在竞争性选址问题中引入了博弈论理论，考虑了市场进入者和在位者在服务质[第一论文 网专业提供论文代写和代写教学论文的服务，欢迎光临www.dylw.neT]量、价格、设施规模之间的博弈。国内学者的主要研究有：张显东、梅广清和张学兵等最早研究了市场竞争条件下的供应商选址问题；孙会君和高自友研究了已存在多个配送中心的前提下，新建配送中心如何选址才能获得最大市场占有量的问题；张焕镇在张显东等人的研究成果基础上，利用不同的公式构造了选址决策的目标函数，并对假设条件进行了放松，而且在选址时考虑了场租费用；郝振华、陈森发在分析原有的竞争物流配送中心选址特点的基础上，给出了已存在多个物流配送中心情况下，要新建多个物流配送中心的竞争选址模型。
但总的来看，关于竞争性选址的模型大多以距离为主要因素选址，也有少数考虑了场地租赁等其他少量因素，还不够全面，针对这个情况本文对有竞争的物流配送中心选址模型进行简单的研究，加入层次分析法和目标规划，综合考虑更多的因素，使模型更加贴近实际情况。
1 有竞争的物流配送中心选址模型建立
1.1 选择候选址
在所研究区域的平面图上，以最西侧和最南侧的边界为基准，建立平面坐标系。各个需求点的坐标为x ，y ，i=1，2，…，Q；已存在配送中心的坐标为x ，y ，j=1，2，…，m；新增配送中心的坐标为x ，y ；各个需求点的需求量为D ，i=1，2，…，Q；需求点与新建配送中心的距离为d = ；已存在配送中心到各个需求点的距离为d = ；由文献《一类有竞争的物流配送中心选址模型》中引入效用指标计算第i个需求点的需求量在新增配送中心k处获得满足的比例为P =x ，y = ，则新增配送中心k能够占有的市场需求量为Fx ，y =∑ ，θ为调节系数；通过求新配送中心最大的市场占有量来寻找最优址。
求得最优址的坐标为：
x = y =
用不同的初始值x ，y 带入，运用Matlab编程求解，找出局部极值点假设为n个，坐标记为x ，y ， t=1，2，3，…，n，即为候选址。
1.2 层次分析法
得出n个候选址之后，即对这些候选址进行调查，本文主要包括交通便利程度、土地可得性、劳动力资源充足性、政策环境的优越性、建设成本以及运输单位成本等。
（1）建立层次结构模型
由于在物流配送中心选址问题中所涉及的影响因素较多，因此应该选择重要性较高、影响力较大因素，忽略各个获选地址的相同因素，本文主要选择的因素有：交通便利程度、土地可得性、劳动力资源充足性、政策环境的优越性。层次分析结构如图1所示：
（2）两两比较构造判断矩阵
应用Saaty的1～9标度（如表1所示），按照从上而下逐层构造判断矩阵，每层元素都分别以相邻上一层元素为准则，按照1～9标度方法两两比较构造判断矩阵。
（3）层次单排序及其一致性检验
用不同方法求解每一层次的判断矩阵最大特征值和对应的特征向量，经过归一化处理，即得层次单排序权重向量。层次单排序要进行一致性检验，检验不合格的要修正判断矩阵，直到符合满意的一致性标准。
（4）层次总排序
为了得到层次结构中某层元素对于总体目标组合权重和它们与上层元素的相互影响，需要利用该层所有层次单排序的结果，计算出该层元素的组合权重。层次总排序这一步，需要从上到下逐层排序进行，最终计算结果得到最低层次元素，即要决策方案优先次序的相对权重。
（5）层次总排序的一致性检验
检验总体一致性。同样，总排序的一致性检验也是从上到下逐层进行的。在实际中，这一步常常可以省略。因为层次单排序通过一致检验，层次总排序的一致性检验用上面的公式计算加权平均时，不会有太大偏离。最后得到各个备选方案的权重值w ，w ，w ，…，w 。
1.3 目标规划模型
μ 为0，1变量，表示是否建设第t个配送中心；A 为在t处建设配送中心的估算成本；S 为配送中心t处的预置库存量；配送中心t为客户i送货的单位运输费用为r ；M为极大的数。
minZ= 1-w A μ + μ d r
s.t
2 算例分析
假设某区域已有5个配送中心，他们的坐标分别为5，10，20，80，30，30，50，50，60，30，需求点有30个，需求量及坐标如表2所示。
运用MATLAB编程求解，带入的初始值分别为50.85，46.05，10，10，30，30，15，50，60，60，求得候选址坐标分别为A 61.56，45.27，A 27.89，42.99，A 30.22，41.87，A 30.00，64.56，A 90.11，40.11。
获得候选地址之后，收集数据运用层次分析法对各个候选址进行评选，构造判断矩阵：
A= B = B =
B = B =
通过软件计算得各个备选地址的最后权重：w ，w ，w ，w ，w =0.17，0.10，0.27，0.21，0.25。
各个候选配送中心的估算固定成本为500，450，460，480，400，各个候选配送中心的预置库存分别为3 000，4 000，3 500，3 200，4 500，各个候选配送中心的单位运输费用相同，为2，则目标规划模型为：
minZ= 1-w A μ + μ d r
s.t
通过用Matlab求解得五个候选址所对应的目标函数值分别为8.8333、3.4162、5.5197、4.8033、7.6586，选择其中最小的即选择在坐标为27.89，42.99的地方建配送中心。
3 总 结
通过以上对已有关于竞争性选址研究的改进，综合使用AHP和多目标规划，使最终的配送中心选址更加的切合实际情况，既考虑了竞争因素，又考虑了其他建设因素，考虑因素更加全面，另外本文应用的计算方法也比较简单，主要应用软件进行求解，减少工作量。
本文只考虑了新建一个配送中心，对于同时新建多个配送中心将不再完全适用，还有待改进，关于竞争性选址的研究还有待深入。
参考文献：
[1] 张显东，梅广清，张学兵，等. 市场竞争条件下的供应商选址模型研究[J]. 运筹与管理，1998，7（2）：1-6.
[2] 张焕镇. 一类有竞争的选址模型探讨[J]. 温州师范学院学报，1999，20（3）：1-4.
[3] 孙会君，高自友. 一类有竞争的物流配送中心选址模型[J]. 交通运输工程学报，2002，2（4）：54-57.
[4] 高辉，徐光辉，王哲人，等. 克隆选择算法在一类有竞争的物流配送中心选址问题中的应用[J]. 公路交通科技，2002，24（6）：144-148.
[5] 郜振华，陈森发. 遗传算法在有竞争的物流配送中心选址中的应用[J]. 公路交通科技，2005，22（8）：138-141.
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